nội suy tuyến tính

Đoạn code bạn cung cấp dường như là một phần của hàm hoặc khối chức năng (Function Block) trong lập trình PLC (bộ điều khiển logic khả trình), có chức năng thực hiện tra cứu bảng (Table Lookup) và nội suy tuyến tính (Linear Interpolation).

Dưới đây là giải thích chi tiết từng phần:

🔢 1) Chọn bảng theo KPar

Phần này dùng biến đầu vào #KPar (có thể là một tham số chọn lựa) để quyết định sẽ sử dụng bộ giá trị (bảng) nào cho việc nội suy.

• IF #KPar = 0 THEN: Nếu #KPar bằng 0, chương trình chọn bộ giá trị từ mảng #Y_K00 để gán vào mảng tạm #YTable.

  • #YTable[0] nhận giá trị từ #Y_K00[0].

  • #YTable[1] nhận giá trị từ #Y_K00[1].

• ELSIF #KPar = 1 THEN: Nếu #KPar bằng 1, chương trình chọn bộ giá trị từ mảng #Y_K01 để gán vào #YTable.

  • #YTable[0] nhận giá trị từ #Y_K01[0].

  • #YTable[1] nhận giá trị từ #Y_K01[1].

• ELSE: Trong mọi trường hợp khác (ví dụ: #KPar không phải 0 hoặc 1), chương trình sẽ mặc định sử dụng bộ giá trị #Y_K00.

  • Phần này đảm bảo rằng luôn có một bảng được chọn, tránh lỗi nếu tham số đầu vào không hợp lệ.

---

🛑 2) Giới hạn X trong khoảng bảng

Phần này kiểm tra biến đầu vào #X có nằm ngoài phạm vi giới hạn của bảng hay không. Bảng này được xác định bởi mảng #X_Table với giới hạn dưới là #X_Table[0] và giới hạn trên là #X_Table[1].

• IF #X <= #X_Table[0] THEN: Nếu #X nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn dưới của trục X.

  • Đầu ra #Y được giới hạn bằng giá trị dưới của bảng Y (#YTable[0]).

  • Lệnh RETURN kết thúc hàm/khối, không thực hiện nội suy.

• ELSIF #X >= #X_Table[1] THEN: Nếu #X lớn hơn hoặc bằng giới hạn trên của trục X.

  • Đầu ra #Y được giới hạn bằng giá trị trên của bảng Y (#YTable[1]).

  • Lệnh RETURN kết thúc hàm/khối, không thực hiện nội suy.

Phần này còn được gọi là Extrapolation Limiting (giới hạn ngoại suy), đảm bảo giá trị đầu ra không vượt quá giá trị min/max của bảng Y khi giá trị đầu vào X nằm ngoài phạm vi.

---

📐 3) Nội suy tuyến tính

Phần này thực hiện tính toán nội suy tuyến tính (Linear Interpolation) để tìm giá trị #Y tương ứng với giá trị #X nằm giữa hai điểm dữ liệu đã chọn.

• Gán giá trị vào biến tạm:

  • Các biến tạm #XTable[0], #XTable[1], #YTable[0], #YTable[1] được gán lại các giá trị đã xác định từ bước 1. Đây là cách làm phổ biến trong PLC để làm cho công thức tính toán rõ ràng và dễ đọc hơn, hoặc đôi khi để phù hợp với cú pháp của một số ngôn ngữ lập trình PLC.

• Công thức Nội suy Tuyến tính:

  $$\#Y = \#YTable[0] + (\#YTable[1] - \#YTable[0]) \times \left(\frac{\#X - \#XTable[0]}{\#XTable[1] - \#XTable[0]}\right)$$

  Tuy nhiên, công thức trong code bạn cung cấp bị thiếu một dấu ngoặc đơn ở phần mẫu số.

  Code của bạn:

  #Y := #YTable[0] + (#YTable[1] - #YTable[0]) * (#X - #XTable[0] / (#XTable[1] - #XTable[0]));

  Với cú pháp này, máy tính sẽ hiểu là:

  $$\#Y = \#YTable[0] + (\#YTable[1] - \#YTable[0]) \times \left(\#X - \frac{\#XTable[0]}{\#XTable[1] - \#XTable[0]}\right)$$

  Đây không phải là công thức nội suy tuyến tính chuẩn. Công thức đúng phải là:

  #Y := #YTable[0] + (#YTable[1] - #YTable[0]) * ((#X - #XTable[0]) / (#XTable[1] - #XTable[0]));

  Ý nghĩa của công thức (nếu được sửa lại):

  • $\frac{\#X - \#XTable[0]}{\#XTable[1] - \#XTable[0]}$: Tính toán tỷ lệ vị trí của #X nằm giữa hai điểm #XTable[0] và #XTable[1].

  • $(\#YTable[1] - \#YTable[0])$: Tính toán khoảng cách (hay độ dốc) giữa hai điểm Y.

  • Nhân tỷ lệ với khoảng cách Y và cộng vào #YTable[0] sẽ cho ra giá trị #Y nội suy.

Shutterstock

Tóm lại, đoạn code này thực hiện chức năng: Chọn một trong hai bảng dữ liệu dựa trên tham số đầu vào, sau đó giới hạn giá trị đầu ra nếu giá trị đầu vào nằm ngoài phạm vi, và cuối cùng là tính toán giá trị đầu ra bằng cách nội suy tuyến tính.

Bạn có muốn tôi giải thích thêm về cách thức hoạt động của nội suy tuyến tính hoặc các biến được sử dụng không?

Nội dung chính